素数の話 URLLLIST

http://beautiful.homelinux.net/~sky-software/diary/?date=20050205
より。
素数の計算プログラムについて。
昔、ちょこっとだけ調べた事あるので出力します。

• google:sosuu_xp 今はもうこのソフトは無いらしい・・・
  説明書によると、

  　例えば、Pentium4/1.5GHz、メモリ 128MBのパソコンで
  　10億までの素数が 7秒 (68秒)、100億までの素数が 74秒 (591秒)
  　1000億までの素数が 16分 (未測定)、1兆までの素数が 5時間 (未測定)
  　で求まります。（括弧内の数字はファイル出力をした場合）

  極速です!!! すばらしい。
  私もいつか挑戦したい!!!

• google:素数計算プログラムで
  http://page.freett.com/kidid/
  を見つけた。このページの日想にていろいろ素数に関して書いている。
• SOSUU 1000万個を出力する http://www.vector.co.jp/soft/win95/edu/se030905.html
  
• 私のサイトの自己満足コーナーでの1億までの素数データhttp://www33.tok2.com/home/dca/dkutil.html#zikoman
• signed char (8bit)内で収まる最大素数は127
  
• unsigned char (8bit)内で収まる最大素数は251
• signed short (16bit)内で収まる最大素数は32749 (LHA for Unixもこれと同じのを使っているらしい）
  
• unsigned short (16bit)内で収まる最大素数は65521
• unsigned で 24bit以内で収まる最大素数は16777213
  
• unsigned (int/long) (32bit)内で収まる最大素数は
• 32bit以内の素数判定プログラム http://madscientist.jp/~calc/topics/prime.html
  

で、これらを調べていたら、この素数なるのは素因数分解の困難さ？（只今調べ中）を暗号化に使う他にハッシュ法に使う方法もあるらしい。
あの、アルゴリズムの教科書に出てくるハッシュ法だ。
実は私、最高のハッシュ関数はわからなかったりする・・・。
なんか、ハッシュ法はデータの偏りで同じハッシュの値( synonymでイイのかな？ )が沢山出てくると、パフォーマンスが落ちるそうで・・・。
その対策をしてあるハッシュ関数が優秀なそうで。
LHAなんかに使われてるハッシュ関数とかどうなんだろう？