オーバーフロー、アンダーフローチェック

とりあえず、アンダーフローチェックはやね本２*1に掲載されていたのでこれは完了？と言う事で
オーバーフローについても考えてみようと思う。
・・・相変わらず、IQヒクイナーと思うよ、こんな事でイチイチなやんでいる私。

とりあえずunsigned int 型のオーバーフローは以下のようなやり方でチェックできるんじゃない？と言う事で掲載・・・

//UINT_MAXはunsigned int 型が表現できる最大値

if(UINT_MAX- a1 < a2)

{//over flow
}
unsigned int x = a1 + a2

//注意：このプログラムは間違っています。

多分、これでイイヨウナワルイヨウナ・・・
アレ？

ナに電波なこと書いているんだ・・・　スマン、これは間違い・・・
で、ちょっと考えた結果・・・

template<class T>

struct CheckOverflow{

  ///a1 + a2をするとき

  bool operator()(const T a1,const T a2){

    T maxv = std::numeric_limits<T>::max();

    T halfv = maxv / 2 ;

    T x = a1,y = a2;

    if(x < y){

      SWAP_NUM(x,y);

    }

    if(x > halfv + 1){

      if(y >= halfv){

        return true;

      }

    }

    return false;

  }

};

え？if多すぎ？・・・
ゴメン、私の頭だとこれが限界・・・。゜(゜´Д｀゜)゜。
公式はあるのでしょうか？
追記：http://d.hatena.ne.jp/bake_3572/20050509/p3に、足し算のオーバーフローアンダーフローチェックのソースコードが書いています。

*1:Windowsプロフェッショナルゲームプログラミング２のP214